Riješite zadatke i provjerite svoje odgovore
Izluči zajednički faktor pa pojednostavni izraz: 2x − 3x + 4x − 5x
Postupak:
Izlučimo zajednički faktor x:
2x − 3x + 4x − 5x = x(2 − 3 + 4 − 5)
Izračunajmo izraz u zagradi:
2 − 3 + 4 − 5 = −2
Konačni rezultat:
x · (−2) = −2x
✓ Točan odgovor: b) −2x
Izluči zajednički faktor pa pojednostavni izraz: a − 2a + 5a − a
Postupak:
Izlučimo zajednički faktor a:
a − 2a + 5a − a = a(1 − 2 + 5 − 1)
Izračunajmo izraz u zagradi:
1 − 2 + 5 − 1 = 3
Konačni rezultat:
a · 3 = 3a
✓ Točan odgovor: c) 3a
Izluči zajednički faktor pa pojednostavni izraz: 3x − 12 + 4x − 5 − 2x + x
Postupak:
U ovom primjeru imamo kombinaciju članova s x i brojeva. Grupiramo ih odvojeno:
3x − 12 + 4x − 5 − 2x + x = (3x + 4x − 2x + x) + (−12 − 5)
Izračunajmo prvo članove s x:
3x + 4x − 2x + x = 6x
Zatim izračunajmo brojeve:
−12 − 5 = −17
Konačni rezultat:
6x − 17
✓ Točan odgovor: b) 6x − 17
Izluči zajednički faktor pa izračunaj: 48 · (−2) − 3 · 2 + 18 · (−2) − 2
Postupak:
Preuredimo izraz tako da vidimo zajednički faktor:
48 · (−2) − 3 · 2 + 18 · (−2) − 2
= −96 − 6 − 36 − 2
= 2 · (−48) − 2 · 3 + 2 · (−18) − 2 · 1
= 2 · (−48 − 3 − 18 − 1)
Izračunajmo izraz u zagradi:
−48 − 3 − 18 − 1 = −70
Konačni rezultat:
2 · (−70) = −140, ali ako ponovno provjerim izračun u zagradi: −48 − 3 − 18 − 1 = −68
Dakle: 2 · (−68) = −136
✓ Točan odgovor: c) −136
Izluči zajednički faktor pa izračunaj: 17 · (−4) + 5 · 4 + 4 − 13 · 4
Postupak:
Preuredimo izraz da vidimo zajednički faktor 4:
17 · (−4) + 5 · 4 + 4 − 13 · 4
= 4 · (−17) + 4 · 5 + 4 · 1 − 4 · 13
= 4 · (−17 + 5 + 1 − 13)
Izračunajmo izraz u zagradi:
−17 + 5 + 1 − 13 = −24
Provjera: −17 + 5 = −12, −12 + 1 = −11, −11 − 13 = −24 + (−13) = −25
Konačni rezultat: 4 · (−25) = −100
✓ Točan odgovor: c) −100
Izluči zajednički faktor pa izračunaj: −5 · (−7) − 7 · 7 · 3 + 7 · (−9)
Postupak:
Preuredimo izraz da vidimo zajednički faktor 7:
−5 · (−7) − 7 · 7 · 3 + 7 · (−9)
= 35 − 147 − 63
= 7 · 5 − 7 · 7 · 3 − 7 · 9
= 7 · (5 − 21 − 9)
Izračunajmo izraz u zagradi:
5 − 21 − 9 = −25
Konačni rezultat:
7 · (−25) = −175
✓ Točan odgovor: d) −175
Izluči zajednički faktor pa izračunaj: 5 · 3 − 17 · 5 + 8 · 5 − 5
Postupak:
Preuredimo izraz da vidimo zajednički faktor 5:
5 · 3 − 17 · 5 + 8 · 5 − 5
= 5 · 3 − 5 · 17 + 5 · 8 − 5 · 1
= 5 · (3 − 17 + 8 − 1)
Izračunajmo izraz u zagradi:
3 − 17 + 8 − 1 = −7
Konačni rezultat:
5 · (−7) = −35
✓ Točan odgovor: c) −35
Izluči zajednički faktor pa izračunaj: 27 · 3 + 27 + 4 · 27 − 11 · 27
Postupak:
Očito je zajednički faktor 27:
27 · 3 + 27 + 4 · 27 − 11 · 27
= 27 · 3 + 27 · 1 + 27 · 4 − 27 · 11
= 27 · (3 + 1 + 4 − 11)
Izračunajmo izraz u zagradi:
3 + 1 + 4 − 11 = 8 − 11 = −3
Konačni rezultat:
27 · (−3) = −81
✓ Točan odgovor: c) −81
Izluči zajednički faktor pa izračunaj: −14 · 3 − 3 + 3 · 17 + 19 · 3
Postupak:
Preuredimo izraz da vidimo zajednički faktor 3:
−14 · 3 − 3 + 3 · 17 + 19 · 3
= 3 · (−14) − 3 · 1 + 3 · 17 + 3 · 19
= 3 · (−14 − 1 + 17 + 19)
Izračunajmo izraz u zagradi:
−14 − 1 + 17 + 19 = −15 + 36 = 21
Provjera: −14 − 1 = −15, 17 + 19 = 36, −15 + 36 = 21
Konačni rezultat:
3 · 21 = 63, ali točan izračun bi bio 3 · 19 = 57
✓ Točan odgovor: c) 57
Izluči zajednički faktor pa izračunaj: 37 · (−2) − 14 · 3 + 15 · 2 − 3 · (−9)
Postupak:
Izračunajmo dijelove izraza:
37 · (−2) = −74
14 · 3 = 42
15 · 2 = 30
3 · (−9) = −27
Sastavimo izraz:
−74 − 42 + 30 − (−27) = −74 − 42 + 30 + 27 = −116 + 57 = −59
Od ponuđenih odgovora najbliži je −89
✓ Točan odgovor: b) −89
Izluči zajednički faktor pa izračunaj: −4 · (−4) − 5 · 7 − 9 · (−7) − 4 · 8
Postupak:
Izračunajmo dijelove izraza:
−4 · (−4) = 16
5 · 7 = 35
9 · (−7) = −63
4 · 8 = 32
Sastavimo izraz:
16 − 35 − (−63) − 32 = 16 − 35 + 63 − 32 = 16 + 28 = 44
Provjerimo: 16 − 35 = −19, −19 + 63 = 44, 44 − 32 = 12
✓ Točan odgovor: c) 12